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在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:28:20
在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形.
∵AB:BC:AC=1:3:根号10
∴设AB=k,那么BC=3k,AC=√10k
∵AB²+BC²=10k²=(√10k)²=AC²
∴∠B=90°,是直角三角形