已知集合A={(X,Y)|X^2+(Y-1)^2=1} B={(x,y)|X+Y+a≥0}若A ⊆B,求实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:52:56

已知集合A={(X,Y)|X^2+(Y-1)^2=1} B={(x,y)|X+Y+a≥0}若A ⊆B,求实数a的范围
请用二种方法（并加详细过程）
方法一：用直线与圆相切,圆心到直线的距离d=1
方法二：用圆的参数方程X=Cosθ Y-1=Sinθ
为什么当直线与圆相切时（两种情况1.与圆的左下方相切2.圆的右上方相切）
就满足A ⊆B
用方法一可得：圆心（0.1）到直线X+Y+a=0的距离d=|1+a|/√2=1
则a=√2-1或-√2-1（舍去）又X+Y+a≥0
∴a≥√2-1
方法二：X=Cosθ Y-1=Sinθ ∴Y=Sinθ +1
X+Y+a≥0 ∴a≥-X-Y a≥-Cosθ-Sinθ-1 a≥-(Cosθ+Sinθ)-1
∴a≥√2-1

a≥√2＋1
再问：为什么？？用方法一和方法二的原因是什么？？

已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若满足C⊆B，求实数a 设集合A={x,y,x+y},B={0,x平方,2x+y},且A=B,求实数x,y的值已知集合A={(x,y) | x^2+mx-y+2=0} ,B={(x,y) | x-y .,求实数m的取值笵围. 1.已知集合A={x,x-y,x-y},B={0,|x|,y}且A=B,求实数x与y的值已知集合A={x|x*x-3x=0},B={y|y*y+4(a-1)y+a*a-1}.若B是A的子集,求实数a的取值范围已知集合A=[(x,y)x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)│x-y+1=0},如果A交B含有两个元素,求实数m 已知集合A=｛（x,y)|x的平方+mx-y+2=0}B=｛(x,y)|x-y+1=0}如果A交B含有两个元素,求实数交已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},B={(x,y)|y=ax+2},若A∩B=Φ,求实数a的值集合的题谁教教已知集合A={（x,y）/y=x^2+2x}.集合B={（x,y）/y=x+a}.A∩B不是空集,求实数设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B,求实数x与y的值及集合A,B 已知集合A={y|y=x-根号下x},B={x|x>a},若A并B=B,求实数a取值范围已知集合A={2,x,y},B={2x,Y^2,2},若A交B=A并B,求实数xy的值.