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设F1,F2是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,P是直线x=3a/2上一点,三角形F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:04:44
设F1,F2是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,P是直线x=3a/2上一点,三角形F1PF2是底角30度的
等腰三角形,求E的离心率
这样做的依据?
但结果对了,
设x=3a/2与x轴焦点为M,则在三角形PF2M中,角PF2M=60°(外角)
所以F2M=1/2PF2,又因为PF2=F1F2(等腰三角形),
且F2M=3a/2-c,F1F2=2C
所以,2(3a/2-c)=2c
解得e=3/4