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在Rt△ABC中,直角边a,b是方程X^-4X+2=0的两个根,求Rt△ABC外接圆的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:49:17
在Rt△ABC中,直角边a,b是方程X^-4X+2=0的两个根,求Rt△ABC外接圆的面积
因a,b是方程X²-4X+2=0的两个根
根据韦达定理得:a+b=4,ab=2
则a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b) ²-2ab=16-4=12
因Rt△ABC
则斜边c=√(a²+b²)=2√3
则Rt△ABC外接圆的半径R=c/2=√3
S圆=π×R²=3π