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点O为正方形ABCD内一点,OA:OB:OC=1:2:3,求∠AOB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:01:12
点O为正方形ABCD内一点,OA:OB:OC=1:2:3,求∠AOB的度数.
详A 细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案
以B为中心,把△BCO绕顺时针方向转,使BC与AB重合.
点O落在点Q上,连接QO.
∴BQ=BO=2,AQ=OC=3
∵∠CBO=∠ABQ,
∴∠QBO=90度
∴QO=2√2,∠QOB=45度
在△AOQ中,AO=1,AQ=3,QO=2√2
即AO平方+QO平方=AQ平方
∴∠AOQ=90°
∴∠AOB=∠AOQ+∠QOB=90+45=135°