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如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD垂直BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 04:40:45
如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AD垂直BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长.
设AC和BP交点为M
添加辅助线BN ⊥ AC
因为△ABC为等腰直角三角形 所以N为AC中点
△ADM∽△CEM
CM/AM=CE/AE=1/2
M为AC三等分点
△NMB∽△EMC
ME/2=MN/BN
ME/2=(1/6AC)/(1/2AC)
ME/2=1/3
ME=2/3
DE=3ME=2