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如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:BD=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:26:35
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:BD=CE
急.

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE平分∠ABC、∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中
∠ABC=∠ACB
BC=CB
∠DBC=∠ECB
∴△EBC≌△DCB (ASA)
∴BD=CE