关于齐次发方程的疑问书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(du/dx) 我怎么觉得 dy/dx=u

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:49:38

关于齐次发方程的疑问
书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(du/dx) 我怎么觉得 dy/dx=u

du=d(y/x)=yd(1/x)+xdy= -y/x^2dx+1/xdy 微分情况下,d(y/x)属于复合函数要分别对X,Y进行微分.
du=-y/x^2dx+1/xdy 两边同时除dx du/dx=-y/x^2 +1/xdy/dx 得到1/xdy/dx=du/dx+y/x^2
两边同时乘x dy/dx=x(du/dx)+y/x u=y/x 得到 dy/dx=u+x(du/dx)
再问：你的意思差不多是 u在这里当做复合函数处理？
再答： u=y/x两边同时微分，y/x是复合函数了，U当然也是了

高数微分方程中的其次方程 u=y/x 怎么推到 dy/dx=u+x*du/dx 如果 y=uX dy/dX=U+X*du/dX 公式怎么算出来的 dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来的?du/dx等于多少 x+y=u,为什么du=dx+dy? 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 齐次微分方程公示dy/dx=x(du/dx)+u 怎么得到的 y/x＝u怎么得出dy/dx＝u＋x (du/dx) 齐次方程求通解时,y=ux,为什么dy/dx=u+du/dy? 一阶齐次微分方程问题dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的,我看过有人解答过,有一步过程不懂,dy=udx+xdu 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u