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从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:57:41
从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?
差为+1的
起始可以为1~18中的任何一个数
差为+2的
起始可以为1~16中的任何一个数
差为+3的
起始可以为1~14中的任何一个数
差为+4的
起始可以为1~12中的任何一个数
.
差为+9的
起始可以为1~2中的任何一个数
2+4+6+.+18=90
一共可以选出90对
但是数列也可以是递减的,即反序排列
于是一共可以组成90×2=180队等差数列
排列组合概率二项式!⒈从{1、2、3……20}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,则这样的等差数列有几个?⒉用1、 从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 从集合{1,2,3,…,20}中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有______组. 3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个 从1,2,3,4.,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个 从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个 1从1到20这20个数中选出三个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列可以有多少个?K(180) 从1-20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们组成等差数列,这样的等差数列有多少组, 从1,2,3.19,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成等差数列,这样的数列有多少个? 从1,2,3,...到20这20个自然数中任取3个不同的数,是他们成为等差数列,这样的等差数列共有多少个? 从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数;⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和