求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:54:22

求非零向量夹角
已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,
求向量a与向量a+b的夹角

因为：|a|=|b|=|a-b|,即向量a,b,a-b构成等边三角形,所以向量a和b夹角是60度.
而向量a+b是以向量a和b为邻边的平行四边形的对角线,所以a与a+b的夹角是30度.
PS:可以设向量a是向量OA,向量b是向量OB（向量是可以平移的）,那么向量a-b就是向量BA,这三个向量构成一个封闭的三角区间,又因为三边相等,所以三角形OAB是等边三角形.此时向量a+b是以OA和OB为相邻边所作平行四边形OACB（自己作一个）的对角线OC,OC和OA的夹角是30度

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a 向量b是两个非零向量,同时满足绝对值a=绝对值b=绝对值a-b,求向量a与向量a加b夹角已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?