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已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(2sinx，sinx−cosx)，c＝(−1，0)．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 18:27:38
已知向量
a
＝(cosx，sinx)，
b
＝(2sinx，sinx−cosx)，
c
＝(−1，0)
（I）当x=
π
6时，

a•

c＝−cosx，|

a|=|

c|=1
∴cos＜

a，

c＞=

a•

c
|

a||

c|=−cosx＝−

3
2（4分）
∵0≤＜

a，

c＞≤π
∴＜

a，

c＞＝
5π
6（6分）
（II）∵

a•

b＝2sinxcosx+sin2x−sinxcosx
=
1
2sin2x+
1−cos2x
2
=
1
2(sin2x−cos2x)+
1
2
=

2
2sin(2x−
π
4)+
1
2（9分）
∵x∈[
1
2π，
9
8π]
∴2x−
π
4∈[
3π
4，2π]
∴sin（2x-
π
4）∈[−1，

2
2]（11分）
∵p＞0
∴

p+q＝1

1−
2
2p+q＝−
2
∴

p＝2
q＝−1（14分）
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx） （2011•宝山区二模）已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，sinx)，c＝(−1，0)． 已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b． 已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0) 已知a＝(cosx−sinx，2sinx) 已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1． 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0 求证：2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)＝1+cosxsinx 已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0). （2008•河西区三模）已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，cosx−2sinx)，a•b＝15，x∈(0， 已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．