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直角梯形ABCD在坐标系中的位置如图所示,AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,DO=12,AD=21.动点P从

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:17:55
直角梯形ABCD在坐标系中的位置如图所示,AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,DO=12,AD=21.动点P从点D出发

沿 个长度单位向点O运动, 线段DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时动点Q从点B出发,在线段OB上以每秒1个长度单位向迪昂o运动,当点P运动到与点A重合时,点Q随之停止运动,设运动时间为t秒

(1)当t为何值时,四边形ABQP是等腰梯形?
(2)四边形ABQP能否成为菱形?说明理由
不好意思,写错了,删去“沿 个长度单位向点O运动”,直接是“P从D沿DA方向以每秒2个长度单位的速度运动”
作QZ垂直AP.作BY垂直AP.  当四边形ABQP是等腰梯形时,即QB=ZY  ,PZ=YA.又因为AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,AD=21,所以BO=DY=16.所以YA=PZ=5.又因为AP=AD-2t=PZ+ZY+YA且ZY=QB=t所以21-2t=10+t  所以t=3分之11                                             不能.当四边形ABQP成为菱形时.即AB=BQ=QP=PA.作BY垂直AP.即DY=OB=16.OD=BQ=12,所以YA=5.按勾股定理AB=13.所以AB=BQ=QP=PA=13,又因为AP=AD-2t.QB=t.所以当t=13时AP=-5.所以四边形ABQP不能成为菱形