椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,P、Q是椭圆上的两点,且直线PQ经过右焦点F2,又PQ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:12:39

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2,P、Q是椭圆上的两点,且直线PQ经过右焦点F2,又PQ的距离等于PF的距离,且PQ垂直于PF,该椭圆离心率=?

楼主所说的点F应该是点F1吧,是的话,就是"根号6-根号3"
设PF1=X,PF2=Y,则由题意可得F2Q=X-Y,F1Q=(根2)X
可得方程组:
X+Y=2a
根号(2)X +X-Y=2a(根据椭圆的性质）
解得：X=4a-2*（根2）a
Y=2*(根2)a-2a
2c=F1F2=根号下(x*x+y*y)
不难求得2c=2*(根号6-根号3 )a
因为e=c/a
所以e=2c/2a=根号6-根号3
解罢
只要掌握椭圆的基本性质,此题就可以做了.
希望楼主能看明白

已知P(m,4) 是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是左,右两个焦点已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2= 已知P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ, 如图,F1,F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的焦点,P为椭圆上的点,PF1⊥OX轴,且OP和椭圆的一设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2| 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),F1,F2是它的左、右焦点,P是椭圆上任意一点,若向量PF1*向已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点为F1(-1.0),F2(1.0).且经过点设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中一道有关椭圆的题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a、b>0)的两个焦点是F1、F2,点P为椭圆上一点,∠F1PF2 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点一道高中数学题已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1,F2,若在椭圆上存在一点P使得PF1=2