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已知函数f(x)=3−axa−1(a≠1).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:06:15
已知函数f(x)=
3−ax
a−1
(a≠1)
(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤
3
a,f(x)的定义域是(−∞,
3
a](2分)
当a=0时,f(x)的定义域是R(4分)
当a<0时,由3-ax≥0得x≥
3
a,所以f(x)的定义域是[
3
a,+∞)(6分)
(2)当a>1时,由题意知1<a≤3;(8分)
当0<a<1时,为增函数,不合题意;(10分)
当a<0时,f(x)在区间(0,1]上是减函数(12分)
综上a的范围为(-∞,0)∪(1,3](14分)