如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:54:29

答：DE=EF，理由如下：
∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，
∴∠DCE=
1
2∠ACB，∠ECF=
1
2∠ACG，
∵∠ACB+∠ACG=180°，
∴∠DCE+∠ECF=90°，
∴△DCF为直角三角形，
∵DF∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∵∠ECD=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴ED=EC，
同理EF=EC，
∴DE=EF．

CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,则DE=EF吗? 如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证：DE=EC=EF 如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE 在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF平行BC交于AC于点E,则DE=EF成立吗?说明理在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC交AC于E,则DE=DF吗?请说明理由如图,CE,CF是△ABC内,外角的平分线,EF//BC交AC于D判断DE与DF的数量关系.并说明理由. 如图,在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF//BC叫AC于E,请问:点E平分DF吗?说数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF 等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF