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AD平行BC,AE平分角DAE,E为线段CD的中点,连接BE,求证:AB=AD+BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:15:37
AD平行BC,AE平分角DAE,E为线段CD的中点,连接BE,求证:AB=AD+BC
【是AE平分∠DAB】
证明:
延长AE交BC延长线于F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AD//BC
∴∠DAE=∠F
∴∠BAE=∠F
∴AB=BF
∵E为CD的中点
∴DE=CE
又∵∠DAE=∠F,∠DEA=∠CEF
∴△ADE≌△FCE(AAS)
∴AD=CF
∵BF=CF+BC=AD+BC
∴AB=AD+BC