在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则此正三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:22:32

在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则此正三棱锥外接球的表面积是?要详细的解答过程,谢谢
这种方法不太懂，还有其它的解答方法吗？

M、N分别是棱SC、BC的中点,MN//BS
且MN垂直于AM,BS⊥AM
正三棱锥,相对的棱互相垂直,BS⊥AC
BS⊥平面SAC,
正三棱锥,侧面都是全等的等腰三角形,所以
SA,SB,SC,两两垂直,且相等,AB=2根号6 SA=SB=SC=2根号3
将此三棱锥补成一个正方体,正三棱锥外接球就是这个正方体的外接球
正方体的棱长=2根号3
正方体的体对角线=6
正方体的体对角线=正三棱锥外接球的直径
正三棱锥外接球的半径r=3
S=4πr^2=36π
正三棱锥外接球的表面积=36π

在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则... 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=23 如右图，在正三棱锥S-ABC中，M，N分别为棱SC，BC的中点，AM⊥MN，若SA＝3，则正三棱锥S-ABC的外接球的体正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3, 正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1 .已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1 三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,SA=SC=2根号3,SB=2根号5,M,N分别是AB,SB的中点在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角正三棱锥S-ABC的侧棱长为a,底面边长为√2a（根号2 a),在侧棱SA,SB,SC上分别取A',B',C'三点,使S