已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:22:19

已知椭圆x方除以a方+y方除以2=1｛a＞根号2｝的离心率为根号2除以2,双曲线c与该椭圆有相同焦点,
其两条渐近线与点｛0与点｛0,根号2｝为圆心.1为半径的圆相切,求双曲线方程

椭圆e=c/a=根号2/2,即有c^2/a^2=1/2,a^2=2c^2=2(a^2-2),得到a^2=4,c^2=2,
即双曲线的焦点坐标是(土根号2,0),设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,渐进线方程是bx土ay=0
那么圆心(0,根号2)到渐进线的距离等于半径1,即有|根号2a|/根号(a^2+b^2)=1
即有根号2a=c=根号2,即有a=1
b^2=c^2-a^2=2-1=1
即双曲线方程是x^2-y^2=1.

已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1的离心率为三分之根号6,一个焦点为F(2倍根号2,0),求椭圆方程已知椭圆x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）的离心率为根号6/3,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为根号5/2,焦点与椭圆x^2/9+Y^2/4=1的焦点相同椭圆x方/m方+y方/n方=1（m＞0,n＞0）的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程. 双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为已知椭圆c:x平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线为x=1.求若椭圆离心率为三分之根号三,求椭圆方程己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7 双曲线C和椭圆4X方加Y方等于1有相同的焦点它的一条渐近线是Y等于根号2X,求双曲线C的方程已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为