作业帮请问：已知单位向量M与N的夹角为60°求证：（2N-M）垂直于M,并解释其几何意义.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:37:45
请问：已知单位向量M与N的夹角为60°求证：（2N-M）垂直于M,并解释其几何意义.
方法一(几何法)：
如图：
在三角形OPM中,由题意有：OP=2,0M=1.用余弦定理有
PM=sqrt(2^2+1^2-2*2*1*cos(60))=根号(3)
因为满足PM^2=OP^2+OM^2
所以
（2N-M）垂直于M.
几何意义,即三角形omp为直角三角形.
方法二(向量法)：
设O点为坐标原点,OM所在直线为X轴,且OM长度为1.建立直角坐标系.
可得向量：OM=(1,0),OP=(1,根号(3)),MP=OP-OM=(1-1,根号(3))=(0,根号(3))
向量OM和向量PM的数量积为：
0*1+根号(3)*0=0
所以
（2N-M）垂直于M
如图：
在三角形OPM中,由题意有：OP=2,0M=1.用余弦定理有
PM=sqrt(2^2+1^2-2*2*1*cos(60))=根号(3)
因为满足PM^2=OP^2+OM^2
所以
（2N-M）垂直于M.
几何意义,即三角形omp为直角三角形.
方法二(向量法)：
设O点为坐标原点,OM所在直线为X轴,且OM长度为1.建立直角坐标系.
可得向量：OM=(1,0),OP=(1,根号(3)),MP=OP-OM=(1-1,根号(3))=(0,根号(3))
向量OM和向量PM的数量积为：
0*1+根号(3)*0=0
所以
（2N-M）垂直于M
已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,
已知单位向量m和n的夹角为60度,求证（2n–m ）垂直m,并解释其几何意义.
---已知单位向量m和n的夹角为60度,求证:（2n-m）⊥m,并解释其几何意义
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已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角...
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