作业帮大学 理论力学求助.关于复合运动的.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:15:05
大学 理论力学求助.关于复合运动的.
意思大概是：杆AE,BD穿过一个带孔小块,两根杆不互相接触,已知AE杆以一个恒定的逆时针角速度w旋转,求当θ=90度和θ=60度时,小块相对于每根杆子的相对速度和加速度.（由于孔的原因两杆有恒定角度60度,如图）.求解题的关键思路和方法.最好能帮忙把式子列出来参考一下.
意思大概是：杆AE,BD穿过一个带孔小块,两根杆不互相接触,已知AE杆以一个恒定的逆时针角速度w旋转,求当θ=90度和θ=60度时,小块相对于每根杆子的相对速度和加速度.（由于孔的原因两杆有恒定角度60度,如图）.求解题的关键思路和方法.最好能帮忙把式子列出来参考一下.
求当θ=90度和θ=60度时,小块相对于每根杆子的相对速度和加速度
其实就是求小块沿杆子方向的速度和加速度.
设：AH=Sa,BH=Sb
则由几何关系可得：
Sa=Ltanθ/cosθ（tanθ+tan（120°-θ）
化简可得：Sa=Lsinθcos（120°-θ）/（cosθsinθcos（120°-θ）+sin（120°-θ）cosθ^2）
=Lsinθcos（120°-θ）/cosθsin120°
=2√3Lsinθcos（120°-θ）/3cosθ
对上式求导：Va=ds/dt,其中ω=dθ/dt
Va为小块沿HA方向的速度.也小块相对AE杆的速度.
相对AE的加速度为对Va求导.
同理可以求得小块相对BD的速度和加速度.
再问： 您写的Sa式子求导后，当θ=90度的时候分母是等于0的。算不出啊，而且Sa式子中只是θ，我不懂的将W跟Sa联系起来。您可以给我稍微解答一下么？非常感谢。
再答： 比如：（cosθ）‘=-sinθdθ/dt=-ωsinθ，能明白吗？
再问： 这个能明白，但是当θ=90的时候它就算不了了 因为式子的分母是9cos90^2 =0.算不出来的 。这个问题怎么办？
再答： 换一个表达式 则：Sa=[L-Ltan（120°-θ）/（tanθ+tan(120°-θ）] tan(120°-θ)/sinθ (θ
其实就是求小块沿杆子方向的速度和加速度.
设：AH=Sa,BH=Sb
则由几何关系可得：
Sa=Ltanθ/cosθ（tanθ+tan（120°-θ）
化简可得：Sa=Lsinθcos（120°-θ）/（cosθsinθcos（120°-θ）+sin（120°-θ）cosθ^2）
=Lsinθcos（120°-θ）/cosθsin120°
=2√3Lsinθcos（120°-θ）/3cosθ
对上式求导：Va=ds/dt,其中ω=dθ/dt
Va为小块沿HA方向的速度.也小块相对AE杆的速度.
相对AE的加速度为对Va求导.
同理可以求得小块相对BD的速度和加速度.
再问： 您写的Sa式子求导后，当θ=90度的时候分母是等于0的。算不出啊，而且Sa式子中只是θ，我不懂的将W跟Sa联系起来。您可以给我稍微解答一下么？非常感谢。
再答： 比如：（cosθ）‘=-sinθdθ/dt=-ωsinθ，能明白吗？
再问： 这个能明白，但是当θ=90的时候它就算不了了 因为式子的分母是9cos90^2 =0.算不出来的 。这个问题怎么办？
再答： 换一个表达式 则：Sa=[L-Ltan（120°-θ）/（tanθ+tan(120°-θ）] tan(120°-θ)/sinθ (θ