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一小船渡河,河宽d=180m,水流速度v 1 =2.5m/s.若船在静水中的速度为v 2 =5m/s,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/10 15:25:04
(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向.
当船头垂直河岸时,如图甲所示.
合速度为倾斜方向,垂直分速度为v 2 =5m/s.
t=
d
v 2 =
180
5 s=36s
v=
v 1 2 + v 2 2 =
5
2
5 m/s
s=vt=90
5 m
(2)欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河,船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图乙所示,
有v 2 sinα=v 1 ,得α=30°
所以当船头向上游偏30°时航程最短.
s′=d=180m.
t′=
d
v 2 cos30° =
180
5
2
3 s=24
3 s
答:(1)船头垂直于河岸,时间为36s,位移是90
5 m;
(2)船头向上游偏30°,时间为24
3 s,位移是180m.