【已知A,B两点相距10厘米,动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍,求点P的轨迹?】的疑问.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:41:00

【已知A,B两点相距10厘米,动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍,求点P的轨迹?】的疑问.
已知A,B两点相距10厘米,动点P到点A的距离是它到点B的距离的3倍,求点P的轨迹?2种解法：A.以AB为x轴,AB连线中点O为原点建平面直角坐标系则A(-5,0),B(5,0),设P点坐标为(x,y) 由|PA|=3|PB|,得 (x+5)^2+y^2=9((x-5)^2+y^2) 化简,得(x-25/4)^2+y^2=(15/4)^2 P点轨迹为以(25/4,0)为圆心,半径为15/4的圆 B.设P(x,y) a(0,0) b(10,0) pa^2=x^2+y^2 pb^2=(x-10)^2+y^2 pa=3pb 所以x^2+y^2=9x^2+9y^2-180x+900 8x^2+8y^2-180x+900=0 问：2种方法同么?若不同,第二种为何错?

没错啊方法是一样的答案也都是正确的两者的差异在于取的不是同一坐标系从而导致了结果的不一样但毫无疑问A,B都是正确的

动点P到点A(3,0)的距离等于它到点B(-6,0)的距离的一半,求动点P的轨迹方程动点P到点A(8,0)的距离是点B(2,0)的距离的2倍,求点的轨迹方程动点P到点A（0,3）的距离等于它到B（0,-6）的距离的一半,求P的轨迹方程已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程. 已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 已知定点A,B,且AB的绝对值为6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方 A.B两点在数轴上对应的数分别是负4,2,点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍,求P点在数轴上表示的数. 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B（-1,0）的距离的根号a（a>0）倍已知线段AB=10厘米,到点A的距离等于7厘米,到点B的距离等于6厘米的点的轨迹是曲线与方程的一道题目动点P到点A（3,0）的距离等于它到点B（-6,0）的距离的一半,求动点P的轨迹. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P是数轴上一动点P （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的2倍．