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正方形ABCD中F是CD中点,E是BC上一点 AE等于DC+CE 证AF平分角DAE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:12:54
正方形ABCD中F是CD中点,E是BC上一点 AE等于DC+CE 证AF平分角DAE

证明:延长AF交BC的延长线于点G
∵正方形ABCD
∴AD∥BC,DC=AD
∴∠DAF=∠G,∠D=∠BCF
∵F是CD的中点
∴CF=DF
∴△ADF≌△GCF (AAS)
∴CG=AD
∴CD=DC
∵EG=CG+CE=AD+CE
∴AE=AD+CE
∴AE=EG
∴∠EAG=∠G
∴∠EAG=∠DAF
∴AF平分∠DAE
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