RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:47:51
RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,
求证:△DEF为等腰直角三角
求证:△DEF为等腰直角三角
证明:连接AD,
∵∠BAC=90°,PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形,
∴AE=FP,
∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,
∴AD=DC,∠B=∠C=45°=∠DAP,
∵PF⊥AB∴∠FPB=45°
∵∠B=45°=∠FPB∴BF=PF=AE
∵AB=AC∴AF=AB-BF=AB-PF=AC-AE=CE
∵AD=CD,∠C=∠DAP,AF=CE
∴△ADF≌△CDE
∴∠ADF=∠CDE,DE=DF
∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠EDF=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
望采纳,谢谢
∵∠BAC=90°,PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形,
∴AE=FP,
∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,
∴AD=DC,∠B=∠C=45°=∠DAP,
∵PF⊥AB∴∠FPB=45°
∵∠B=45°=∠FPB∴BF=PF=AE
∵AB=AC∴AF=AB-BF=AB-PF=AC-AE=CE
∵AD=CD,∠C=∠DAP,AF=CE
∴△ADF≌△CDE
∴∠ADF=∠CDE,DE=DF
∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠EDF=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
望采纳,谢谢
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
已知,在△ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F
在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DE=DF(快啊)
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
紧急~在RT△ABC中,∠C=90°,P为斜边AB的中点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则
点P是Rt△ABC斜边AB上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,BC=6,AC=8,则线段EF长的最小值为_____