已知数列{an}的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列{bn}是{an}中被3整除的项由小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:31:29

已知数列{an}的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列{bn}是{an}中被3整除的项由小
已知数列｛an｝的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列｛bn｝是｛an｝中被3整除的项由小到大排列而成的数列,求数列｛bn｝的通式
好的加

an=n(n+1)/2；
数列｛bn｝是｛an｝中被3整除的项由小到大排列而成的数列,故bn的项为k(k+1)/2能被3整除的项,故k和k+1至少有一个能被3整除,至少有一个能被2整除；
先找出｛bn｝的前两项b1=2·3/2；b2=3·4/2；
考虑｛bn｝的奇数项,从b1出发,当k递增3时,得到奇数项,即k=2+3(n-1)/2=(3n+1)/2,k+1=3+3(n-1)/2=3(n+1)/2,此时bn=3(3n+1)(n+1)/8；
再考虑｛bn｝的偶数项,从b2出发,当k递增3时,得到偶数项,即k=3+3(n-2)/2=3n/2,k+1=4+3(n-2)/2=(3n+2)/2,此时bn=3n(3n+2)/8；
这样,我们得到bn的通项为：bn=3(n+1)(3n+1)/8,当n为奇数；bn=3n(3n+2)/8,当n为偶数.
你可以验算几项,无误.

数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn 数列an的通式为an=4n-1,令bn=a1+a2+..+an/n则数列bn的前n项和为? 已知n∈N,数列dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列an满足an=d1+d2+d3+...d2n,数列bn为已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 已知在数列an中,a1=1/2,an+1=3an/an+3,已知bn的前n项和为sn 已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) （1）求数已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn 已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15 设数列｛an｝是首项为3,公差为d的等差数列,又数列｛bn｝是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列｛bn｝前n项已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和