来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:45:55
问一道有关全等三角形的题
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D点,问能否在AB上确定一点E使△BD的周长等于AB的长.请说明理由.
答：可以,作DE⊥AB,垂足为E,这时,AB=△BDE的周长
证明：
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB
∴DE=DC
∴DE +DB=DC
∵△ABC是等腰直角三角形
∴BC=AC
易证△ACD≌△AED
∴AC=AE=BC
∴△BDE的周长=AE+BE=AB
作业帮