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已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:01:39
已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为______.
∵点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,
∴m+2n-2=0,即 m=2-2n.
∴2m+4n=22-2n+4n =
4
4n+4n≥2
4n•
4
4n=4,当且仅当
4
4n=4n 时,等号成立,
故2m+4n的最小值为4,
故答案为 4.