作业帮 > 数学 > 作业

已知M(0,1),N在y=2x²上,MN的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:16:54
已知M(0,1),N在y=2x²上,MN的最小值
设 N(x,y),
则 |MN|^2=(x-0)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-2y+1=y/2+y^2-2y+1
=y^2-3/2*y+1
=(y-3/4)^2+7/16 ,
所以,当 y=3/4 即 N(±√6/4,3/4)时,|MN| 最小,最小值为 √7/4 .