定义在（0,+∞）上的函数f（x）满足f(mn)=f(m)+f(n).(m.n＞0）+且x＞1时,f(x)大于0 比较f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 02:40:33

定义在（0,+∞）上的函数f（x）满足f(mn)=f(m)+f(n).(m.n＞0）+且x＞1时,f(x)大于0 比较f(m+n/2)与f(m)+f(n)/2

高一滴题吧可以设00,∴f(x2/x1)>0,∴f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1),∴f(x)是增函数.m,n>0,∴[(m+n)/2]^2≥mn>0, 当且仅当m=n时取等号,∴2f[(m+n)/2]=f{[(m+n)/]^2}≥f(mn)=f(m)+f(n),∴f[(m+n)/2]≥[f(m)+f(n)]/2. 不明白请无限追问

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 已知在（0,+∞）上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn) 已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x) 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 定义在（0,+∞）上的函数f(x),对于任意的m,n∈（0,+∞）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时, 定义在R上的函数f（x）满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，其中m，n∈R，且f（1）≠0．则f（2013）设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f 定义在（0,+∞）上的函数F（X）,对任意的M,N∈（0,+∞）都有F（M*N）=F（M）+（N）成立.且当X大于1时, 定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1