RT三角形ABC,角B大于角A,CM是斜边AB的中线,将三角形ACM沿CM折叠点A落D点恰好CD垂直AB,求角A多数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:58:45

连接DM;
由题中条件"沿CM折叠点A落D点"知,AC=CD;设AD与CM交于点Q.则AQ=DQ;由此容易证明△ACQ≌△DCQ;则∠AQC=∠DQC,而∠AQC+∠DQC=180度,→AD⊥CM;
即CM是AD的中垂线;则AM=DM;
由题中CM是斜边AB的中线得 CM=(1/2)AB=AM
→DM=CM;
则AB是CD的中垂线;则AC=AD;
于是,我们有:
CD=AC=AD
则△ACD是等边三角形;∠ACD=∠CAD=60度;
由于角A+角B=90度,角A+角ACD=90度,
∴∠B=∠ACD=60°;
∴角A=90°-60°=30°

1．在Rt三角形中,角C=90度,角A小于角B,以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在点D处．如果CD 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点如图CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,将三角形BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB中点E处,则角A等于多少度? 在RT三角形ABC中,角B=90度,AB=3cm,AC=5cm,将三角形ABC折叠,使点C与点A重合.折痕为DE,求DE 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A＜∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处, 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕，将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,沿三角形ABC的中线CM将三角形CMA折叠,使点A落在点D处, 如图在Rt三角形ABC中,角A90度AD垂直于BC于点D,斜边上的中线AE长为6.5cm,AB＋AC＝17cm求BD的长如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,求∠A的度数如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB的中线,角CAD=80度,求角A.角B的度数. 如图,在三角形ABC中,角A=90度,点D为AB上一点,沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,