已知:如图,延长三角形ABC的各边,使BF=AC,AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.满意的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 15:59:15

已知:如图,延长三角形ABC的各边,使BF=AC,AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.满意的话加悬
求证(1)△AEF≌△CDE
(2)三角形ABC为等边三角形

（1）证明：
∵BF=AC,AB=AE
∴AF=AB+BF=AE+AC=CE
∵AE=CD,FE=ED
∴△AEF全等于△CDE（S.S.S）
（2）证：∴∠FAE=∠ECD
∴∠BAC=∠BCA
∴AB=BC
∵△AEF全等于△CDE
∴∠CDE=∠FEA,∠DEC=∠EFA
又∵∠FED=∠FDE=60°
∠FDB=∠FDE-∠CDE
∠DEC=∠FED-∠FEA
∴∠FDB=∠DEC
又∵∠DEC=∠EFA
∴∠FDB=∠EFA
∴同理可证∠BFD=∠CDE
又∵FD=DE
∴△FBD全等于△DCE（A.S.A)
∴BF=CD
∵AB=CD,BF=AC
∴AB=AC
∵AB=BC
∴△ABC是等边三角形

已知,如图延长△ABC的各边,使得AE=CD=BF,顺次连接D、E、F,所得△DEF为等边三角形.求证△AEF≌△CDE 已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F得到△DEF为等边三角形,求证如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D、E、F,得到△DEF为等边三角形.求证△为等边三 1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证：△ABC为等腰三角形如图已知三角形ABC面积为10平方厘米分别延长BC,CA,AB到点D,F,E,使CD=BC,AE=AC,BF=AB,连接已知,延长等边三角形ABC各边.使得BF=AB,CD=BC,AE=AC,若△ABC的面积为3,求△DEF的面积 △ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为______三角形． .如题.如图,△ABC为等腰三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB的延长线上,且CD=AE=BF.那么△DEF是什如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分