从l依次写到99，可以组成一个多位数12345…979899．这个多位数除以11的余数是多少？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:06:44

在此数前补一位0不影响．即01 23 45 …67 89 10 11 …99
如上每两位一段．易知，被11整除的数，奇数位和，与偶数位和的差，能被11整除．则上数，从10往后，偶数位上，数字1到9均出现10次．奇数位上，0到9出现9次．
因此奇数位和=（0+1+2+3…+9）×9+（1+3+5+7+9）=45×9+25
偶数位和=（1+2+3…+9）×10+（0+2+4+6+8）=45×10+20则他们的差，
偶-奇
=45×10+20-45×9-25
=45-5=40 不能被11整除，而要是调整奇数位的最后一位（99的个位9），减少4的话．这个差将被11整除．
意味着01 23 45 …95 能被11整除，则原数被11除余4．
答：这个多位数除以11的余数是4．

依次从1开始写自然数,一直写到2009,则这个多位数12345678910111213……20082009除以9的余数是将自然数10、11、12...,50从左往右依次排列成一个多位数101112...4950,求这个多位数除以11的余数? 连续写出从1开始的自然数,写到200时停止,得到了一个多位数：123……200 这个多位数除以三是多少,余数是几,为什么将1,2,3,...从左到右依次排成一个51位数123456...2930,这个51位数除以11的余数是多少. 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数. 任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少? 把1至2005,2005个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9,余数是多少把1道2012这2012个自然数依次写下来,得到一个多位数12345.20112012,这个多位数除以9的余数是? 连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到