已知矩阵M=(4 -3 2 -1),向量a=(7 5) (1)求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量(2)求M^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:29:15

已知矩阵M=(4 -3 2 -1),向量a=(7 5) (1)求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量(2)求M^2a

|A-λE| =
4-λ -3
2 -1-λ
= (4-λ)(-1-λ)+6
= λ^2 -3λ +2
= (λ-1)(λ-2).
所以 A 的特征值为 1,2
A-E=
3 -3
2 -2
-->
1 -1
0 0
所以 a1=(1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量.
A-2E=
2 -3
2 -3
-->
2 -3
0 0
所以 a2=(3,2)^T 是A的属于特征值2的特征向量.
M^2=
10 -9
6 -5
所以 M^2a = (25,17)^T

求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量（矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨已知矩阵A=[a 2 1 b]有一个属于特征值1的特征向量a=[2,-1] 设 ,A= 4 6 0 -3 -5 0 -3 -6 1 求的特征值及相应的特征向量求一个可逆矩阵 ,使为对角阵线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 已知n阶矩阵A中所有元素都是1,求A的属于特征值λ=n的特征向量求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；求大家帮忙求一个矩阵的最大特征值及特征向量A={1,5,6；1/5,1,5；1/6,1/5,1并把特征向量标准化} 设矩阵A=(4 -5 2;5 -7 3;6 -9 4),则A属于特征值0的特征向量为多少?这个什么求啊求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2] 求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]