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在△ABC中,点M在AC上,且AM/MC=1/2,点N在BC上,且BN/NC=1/3,求AP/PN与PB/PM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:18:22
在△ABC中,点M在AC上,且AM/MC=1/2,点N在BC上,且BN/NC=1/3,求AP/PN与PB/PM
过点N作NF平行BM交AC于F
所以NF/BM=CN/BC=CN/CM
PM/NF=PA/AN=AM/AF
PA/PN=AM/MF
因为BN/NC=1/3
所以NC/BC=3/4
所以CF/CM=3/4
因为AM/MC=1/2
所以AM/MF=1/2
所以PA/PN=1/2
所以PA/AM=1/3
PM/NF=PA/AM=1/3
所以PM/NF=1/3
所以PM/BM=1/4
因为BM=PB+PM
所以PB/PM=3