函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,求f(x)=2^x+2-3·4^x的单调性和最值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:56:19
函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,求f(x)=2^x+2-3·4^x的单调性和最值
由3-4x+x^2>0解得x>3或xx=-lg6/lg2
则当x∈(-∞,-lg6/lg2)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t的二次函数
也是增函数,故f(x)在(-∞,-lg6/lg2)上单调递增;
当x∈(-lg6/lg2,1)和x∈(3,+∞)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t
的二次函数是减函数,故f(x)在(-lg6/lg2,1)和(3,+∞)上单调递增.
由于y=f(x)=-3t^2+t+2=-3(t-1/6)^2+25/12 (t∈(0,2)∪(8,+∞))
知当t=1/6时y有最大值25/12,无最小值.
则当x∈(-∞,-lg6/lg2)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t的二次函数
也是增函数,故f(x)在(-∞,-lg6/lg2)上单调递增;
当x∈(-lg6/lg2,1)和x∈(3,+∞)时,t关于x的指数函数是增函数,而y关于t
的二次函数是减函数,故f(x)在(-lg6/lg2,1)和(3,+∞)上单调递增.
由于y=f(x)=-3t^2+t+2=-3(t-1/6)^2+25/12 (t∈(0,2)∪(8,+∞))
知当t=1/6时y有最大值25/12,无最小值.
函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,求f(x)=2^x+2-3·4^x的单调性和最值
函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,求f(x)=2^x+2-3·4^x的最值及相应的x的值
函数y=lg(3-4x+x)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2x(x是x次方)+2-3×4x(次方)的最值,
函数y=lg(3-4x+x^2的定义域为M;函数f(x)=4×2^x-3×4^x,x∈M,求函数f(x)的最值
已知函数y=lg(x²-4x+3)的定义域为M,试求x∈M时,f(x)=2^x+2-3·4^x的最值.
已知函数Y=lg(3+2x-x^2)的定义域为M.求当x属于M时,函数f(x)=2^(x+3)-3·4^x的最值,并求出
已知函数y=lg(x²-4x+3)的定义域为M,试求x∈M时,f(x)=2^x+2-3*4x的最值
函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,函数f(x)+4^x-2^(x+1)(x∈M) (1)求函数f(
函数Y=LG(3-4X+X的平方)的定义域为M,X属于M时,求F(X)=2的X+2次方-3乘以4的X次方的最值.
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).
函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2^(x-1),(x∈M) 求函数f(x)的值域
已知函数y=根号(2-x/2+x)+lg(-x的平方+4x-3)的定义域为M(1)秋M(2)当x∈M时,求函数f(x)