如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:09:56

如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为______．

根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，
那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×
1
2=32×
1
2，
第三个三角形的周长为=△ABC的周长×
1
2×
1
2=32×（
1
2）²，
…
第n个三角形的周长=32×（
1
2）^n-1=2^6-n，
故答案为：2^6-n．

如图三角形abc周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形, 如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第如图,已知△ABC的周长是1,连接△ABC三边中点构成第2个三角形,再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若以三边中点为顶点组成新三角形,此时三角形的周长是? 已知△ABC的周长为面积为S,以第个2三角形的三边中点连线为边构成的第个3三角形的周长是面积是有什么规律 △abc的三条边长分别为abc 以它的三边中点为顶点组成一个新三角形以这个新三角形 △ABC的周长为3,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接.以此类推第2005个的周长为以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依此类推，第20 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（　　）三角形ABC的周长为1.连接各边的中点构成第2个三角形,再连接第2 个三角形的中点..