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如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边ABCD的面积为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:00:56
如图：在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边ABCD的面积为（　　）
A. 1
B.
3
4
过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
∵∠ADF+∠ABC=180（圆的内接四边形对角之和为180），∠ABE+∠ABC=180，
∴∠ADF=∠ABE．
∵∠ABE=∠ADF，AB=AD，∠AEB=∠AFD，
∴△AEB≌△AFD，
∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积，AE=AF．
又∵∠E=∠AFC=90°，AC=AC，
∴Rt△AEC≌Rt△AFC．
∵∠ACD=60°，∠AFC=90°，
∴∠CAF=30°，
∴CF=
1
2，AF=

3
2，
∴四边形ABCD的面积=2S△ACF=2×
1
2CF×AF=

3
4．
故选B．
在圆内接四边形ABCD中,弦AB=AD,AC=1,角ACD=60,则四边形ABCD的面积为多少 在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=二倍根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,角B+角D=180°,AB=AD,AC=根号3,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30， 四边形ABCD中,∠BAD=∠ACD=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为Y,则Y与 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,四边形ABCD中,角BAD＝角BCD＝90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积（） 如图四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24c㎡,则AC长为（ ）