作业帮二次函数计算题（要求有解析,步骤清晰、明确）谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:05:57
二次函数计算题（要求有解析,步骤清晰、明确）谢谢!
如果把一个二次函数的图像向上平移四分之九a个单位（a>0),再向左平移二分之五个单位,就得到第二个二次函数 y=ax² 的图像.
（1）、写出第一个二次函数顶点的坐标（可用a表示）；
（2）、若第一个二次函数图象经过点A（x’,0）,B（x”,0）,C（0,y’’’）三点,其中x’＜x’’,且y’’’ ³=x’x’’,求此函数解析式.
如果把一个二次函数的图像向上平移四分之九a个单位（a>0),再向左平移二分之五个单位,就得到第二个二次函数 y=ax² 的图像.
（1）、写出第一个二次函数顶点的坐标（可用a表示）；
（2）、若第一个二次函数图象经过点A（x’,0）,B（x”,0）,C（0,y’’’）三点,其中x’＜x’’,且y’’’ ³=x’x’’,求此函数解析式.
y=ax²,顶点为(0,0)
则原函数的顶点向上平移9a/4个单位,向左平移5/2个单位得到(0,0)点
则原来顶点的坐标为(5/2,-9a/4)
顶点坐标为(5/2,-9a/4)的开口代数为a二次函数顶点式为
y=a(x-5/2)²-9a/4
y=ax²+5ax+4a
经过点A（x’,0)
B（x”,0）
ax²+5ax+4a=0
可由两根积公式,x'x''=4a/a=4
又y’’’²=x’x’’
y'''=±2
y=ax²+5ax+4a
x=0时,y‘’‘=4a
∵a＞0
∴4a＞0
∴y’‘’=2
a=1/2
得解析式y=x²/2+5x/2+2
再问： 那是y’’’的三次方，不是平方，你再算算
再答： y'''=4^(1/3) a=4^(1/3-1) a=4^(-2/3) 如果要整数的话 x’x’’=8才行，我试着算了很多遍，都不是8
则原函数的顶点向上平移9a/4个单位,向左平移5/2个单位得到(0,0)点
则原来顶点的坐标为(5/2,-9a/4)
顶点坐标为(5/2,-9a/4)的开口代数为a二次函数顶点式为
y=a(x-5/2)²-9a/4
y=ax²+5ax+4a
经过点A（x’,0)
B（x”,0）
ax²+5ax+4a=0
可由两根积公式,x'x''=4a/a=4
又y’’’²=x’x’’
y'''=±2
y=ax²+5ax+4a
x=0时,y‘’‘=4a
∵a＞0
∴4a＞0
∴y’‘’=2
a=1/2
得解析式y=x²/2+5x/2+2
再问： 那是y’’’的三次方，不是平方，你再算算
再答： y'''=4^(1/3) a=4^(1/3-1) a=4^(-2/3) 如果要整数的话 x’x’’=8才行，我试着算了很多遍，都不是8