已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 23:55:27

已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值

1、以x=y=0代入,得：2f(0)=f(0),则：f(0)=0
2、以x=y=1代入,得：2f(1)=f(1)－1,得：f(1)=－1
以y=1代入,得：2f(x)=f(1)－x(x＋2－2),得：2f(x)=－x²－1,即：f(x)=－(1/2)x²－(1/2)
f(x)的最大值是－(1/2)

已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式已知f(xy)=f(x).f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,求f(x)解析式函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解析式抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x 已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).