初三数学如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.(1)列出图中所有的相似三角形;(2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:55:19
初三数学
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.
(1)列出图中所有的相似三角形;
(2)连接dc,若在弧BAC上任取一点K(点A、B、C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC^2=DF*DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.
(1)列出图中所有的相似三角形;
(2)连接dc,若在弧BAC上任取一点K(点A、B、C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC^2=DF*DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.
1、弧BD=弧DC,所以∠BAD=∠CAD=∠CBD,
弧AB对的圆周角∠ACB=∠ADB,
∠△ABD∽△AEC∽△BED
2、是成立的.
弧BD=弧DC,所以∠BCD=∠DKC,
又由公共角∠KDC,所以
△DCF∽△DKC,对应边成比例得
DC/DK=DF/DC,即
DC^2=DF*DK
弧AB对的圆周角∠ACB=∠ADB,
∠△ABD∽△AEC∽△BED
2、是成立的.
弧BD=弧DC,所以∠BCD=∠DKC,
又由公共角∠KDC,所以
△DCF∽△DKC,对应边成比例得
DC/DK=DF/DC,即
DC^2=DF*DK
如图 在三角形ABC的外接圆O中,点D是弧BC的中点,AD交BC于E,连结BD(1)列出图中所有相似三角形
如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.(1)列出图中所有相似三角形 2)
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.连接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B
数学相似三角形,进.如图1,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点.连接BO,交
如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接B
如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,
(2014•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.