如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.（1）列出图中所有相似三角形 2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:18:32

如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.（1）列出图中所有相似三角形 2)
如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.
（1）列出图中所有相似三角形
（2)连接DC,若弧BAC上任取一点K（点A,B,C除外）,连接CK,DK,DK交BC于点F,DC方=DF×DK是否成立?若成立,给出证明；若不成立,举例说明

1、设AD与BC相交于E,则
BD弧=CD弧,
〈BAD=〈DAC,
△ABE∽△ADC,
△ABE∽△CED,
△ACE∽△BDE,
△CED∽△ACD,
2、DC^2=DF*DK,等式成立.
证明：∵〈DKC=〈BAD,（同弧圆周角相等）,
∵D是BC弧中点,
∴〈BAD=〈DAC,（等弧对等角）,
∵〈FCD=〈BAD,（同弧圆周角相等）,
∴〈FCD=〈DKC,
∵〈FDC=〈CDK（公用角）,
∴△DFC∽△DCK,
∴CD/DK=DF/CD,
∴CD^2=DF*DK

如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.（1）列出图中所有相似三角形 2) 如图在三角形ABC的外接圆O中,点D是弧BC的中点,AD交BC于E,连结BD（1）列出图中所有相似三角形如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连接BD．连接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立数学相似三角形,进.如图1,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的一点.连接BO,交如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B 已知如图1三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC中点,以BD为直角作圆O,交边AB于点P,连接PC交于AD于点E 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF＝BD,连接B 如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,