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若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[-2π3,2π3]上单调递增,则ω的最大值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:29:17
若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在[-
3
3
]
解∵f(x)在[
T
4,
T
4]上递增,
故[-

3,

3]⊆[-
T
4,
T
4]

T
4≥

3.
∴ω≤
3
4.
∴ωmax=
3
4.
故答案为:
3
4