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求y’’-2y’-3y=e-x 的通解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 19:53:21
求y’’-2y’-3y=e-x 的通解
特解方程为：
r^2-2r-3=0
则r=-1或r=3
则通解为 Y=C1e^(-x)+C2e^(3x)
y*=K1x+K2e+K3
(K2e)-2(K2e)-2K1-3(K1x)-3(K2e)-3(K3)=e-x
-4K2e-2K1-3K1x-3K3=e-x
K2=-1/4
K1=1/3
-2K1-3K3=0
k3=-2/9
则y*=x/3-e/4-2/9
Y=C1e^(-x)+C2e^(3x)+x/3-e/4-2/9
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解 求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解 求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解 求y'-y=e^x通解, y''-2y'+y=e^-x的通解 高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解