(x+sinxcosx)/(cosx-xsinx)^2的不定积分是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:20:12
(x+sinxcosx)/(cosx-xsinx)^2的不定积分是
答:
∫(x+sinxcosx)/(cosx-xsinx)^2 dx
=cosx/(cosx-xsinx) + C
至于方法,看到分母为(cosx-xsinx)^2的形式,积分原函数分母很可能为cosx-xsinx,设分子为f(x)则:
[f(x)/(cosx-xsinx)]'
=[f'(x)(cosx-xsinx)-f(x)(-sinx-sinx-xcosx)]/(cosx-xsinx)^2
要使 f'(x)(cosx-xsinx)+f(x)(2sinx+xcosx)=x+sinxcosx
则f(x)=cosx
∫(x+sinxcosx)/(cosx-xsinx)^2 dx
=cosx/(cosx-xsinx) + C
至于方法,看到分母为(cosx-xsinx)^2的形式,积分原函数分母很可能为cosx-xsinx,设分子为f(x)则:
[f(x)/(cosx-xsinx)]'
=[f'(x)(cosx-xsinx)-f(x)(-sinx-sinx-xcosx)]/(cosx-xsinx)^2
要使 f'(x)(cosx-xsinx)+f(x)(2sinx+xcosx)=x+sinxcosx
则f(x)=cosx
(xsinx)/(cosx^2)的不定积分
(xsinx)/cos^5x的不定积分
(xsinx)/[1+(cosx)^2]不定积分
求解不定积分:∫x^2/(xsinx+cosx)^2 dx
方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是( ).
若f(x)=xsinx+cosx,则f(-3)与f(2)的大小关系是( )
函数y=xsinx+cosx,x∈(-π,π)的单调增区间是
不定积分∫(cosx-xsinx)dx
已知函数F(x)=x²+xsinx+cosx
这个高数题可解吗?求不定积分 ∫(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)dx
计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx
X->0 (sinx)^2/(1-cosx+xsinx) 的极限