3²=4+5；5²=12+13；7²=24+25.写出规律,使用勾股定理证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:12:22

按照所给之等式,可发现“每个奇数的平方可写成两个相邻正整数之和的形式”.用符号来表示如下：
(2n+1)²=(2n²+2n)+(2n²+2n+1).
可以这样证明：对于满足勾股定理(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²
(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²=(2n²+2n+1+2n²+2n)[2n²+2n+1-(2n²+2n)]=4n²+4n+1=(2n+1)²

几道勾股定理题3²=4+5 5²=12+13 7²=24+25……请写出发现的规律结合勾股（找规律）5²-3²=8*29²-7²=8*415²-3²= 规律探究题观察下列格式：3²+4²=5²；8²+6²=10² 1.计算：1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s 3²+4²=5² 8²+6²=10² 15²+8& 3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8& 找规律：小红写：5²-3²=8×2,9²-7²=8×4,15²-3&s 给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10& 观察式子找规律① 3²+4²=5²② 8²+6²=10²③ 请看下面一组式子：3²+4²=5² 8²+6²=10² 15 观察下列式子:3²+4²=5²、8²+6²=10²、15&s 给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15&s