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在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0),顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 19:43:39
在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0),顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为?答案是6/5.
但是如果B取一个特殊点的话、
例如取(0,4)、
那么算下来就不得这个数、
为什么呢?
用椭圆的性质,得a=6,b=4,
BA+BC=2a=12
(sinA+sinC)/sinB
=(BC/2R+AB/2R)/(AC/2R) (正弦定理)
=(BC+AB)/AC
=(BC+BA)/AC
=12/10 (B在以A,C为焦点的一个椭圆上)
=6/5