已知点P为双曲线x2/16 - y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:39:14
已知点P为双曲线x2/16 - y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,
Q为△PF1F2的内心,若S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2成立,求λ的值.
Q为△PF1F2的内心,若S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2成立,求λ的值.
依题设,Q为△PF1F2的内心,则 Q到三边的距离相等,设为d
由S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2,得 PF1*d/2=PF2*d/2+λF1F2*d/2
即 PF1-PF2=λF1F2 亦即 λ=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,得
PF1-PF2=2a=8,F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 λ=4/5
由S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2,得 PF1*d/2=PF2*d/2+λF1F2*d/2
即 PF1-PF2=λF1F2 亦即 λ=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,得
PF1-PF2=2a=8,F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 λ=4/5
已知双曲线C:X2/9-y2/16的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且 |PF1|=|F1F2| 则三角形
圆锥曲线 试题 已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若|
p为双曲线x2/9-y2/16=1上的点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF1|=7,则 |PF2|等于多少?
已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P
已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点
已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线