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△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 若O是△ABC的外心 G是重心 I是内心 求OI+OG+IG的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 14:38:32
△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 若O是△ABC的外心 G是重心 I是内心 求OI+OG+IG的值
（1）OG=5/3,先算出AB=10,O是AB的中点,OC=OA=OB=5；而G在OC上,OG=OC/3=5/3.
（2）OI=√5,I在AB边的垂足为D,内心半径ID=(AC+BC-AB)/2=2,AD=(AC+AB-BC)/2=4,OD=OA-AD=1,OI=√(ID²+OD²)=√5.
（3）IG=2/3,G在AB边的垂足为E,G在ID上的垂足为F,IG=√(IF²+FG²),首先算出AB边的高H=4.8,则GE=H/3=1.6,然后算出OE=1.4/3,得出DE=OD-OE=1.6/3；即FG=1.6/3.IF=ID-FD=ID-GE=2-1.6=0.4,代入IG=√(IF²+FG²)得出IG=2/3.
∴OI+OG+IG=√5+7/3
已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长 急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC=3,BC=4,点I、O分别是△ABC的内心和外心,则∠IOA的正切值是? 在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC= 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　） 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）． 已知G是△ABC的重心,O是空间任意一点,若向量OG=xOA+yOB+zOC,求xyz值 如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急 在△ABC中设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心. （1）若角A=80°,求∠BIC和∠BOC的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,G是△ABC的重心,求：点G到直角顶点C的距离GC △ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝? 在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之