作业帮 > 数学 > 作业

x+2y-5≤0,x≥1,x+2y-3≥0,求y/x的最大和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:09:06
x+2y-5≤0,x≥1,x+2y-3≥0,求y/x的最大和最小值
问题转化为在不等式组x+2y-5≤0,x≥1,x+2y-3≥0表示的三角形区域里找一个点P(x,y),使y/x最大最小,再进一步转化:
y/x=(y-0)/(x-0),即y/x表示P(x,y)点和原点O(0,0),连线的斜率,画出平面区域,找一个点和原点连线斜率最大或最小,进而求的最值.容易看出,最大值和最小值分别在x+2y-5=0和x=1的交点与x≥1和x+2y-3≥0的交点取得.将交点坐标代入得最大值2,最小值 1.