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如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:46:36
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.

1.试说明MN=AC

2.如果把条件“AM=AN”改为“AM⊥AN”,其他条件不变,那么MN=AC不一定成立,如果再改变一个条件,就能使MN=AC成立。请你写出改变的条件并说明理由。

因为 AM=AN,角AMN=角ANM
因为,AM=MB,在Rt三角形中,AM=MC,角CAM=角ACM
所以,角NAM=角AMC,故,AN平行于AC
四边形ACMN为平行四边形.
所以,MN=AC
(2)改变条件,就是要让M与B重合.